Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Во сколько раз количество лодок больше, чем количество катеров: в 3 раза
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (количество катеров), y (количество байдарок) и z (количество лодок). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
У пристани стояло 2 катера, x = 2 штуки байдарок y = ? на 2 больше, y = x + 2 а лодок z = ? столько, сколько катеров и байдарок вместе. z = x + y Во сколько раз меньие стояло на пристани катеров, чем лодок r = z : x?
Система уравнений
- y = 2 + 2
- z = 2 + y
- r = z : 2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 2 + 2 | z = 2 + y | r = z : 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 4 | z = 2 + y | r = z ⋅ 1/2 | |
| 2 шаг | y = 4 | z = 2 + 4 | r = z ⋅ 1/2 | Заменили y на 4. |
| 3 шаг | y = 4 | z = 6 | r = z ⋅ 1/2 | |
| 4 шаг | y = 4 штуки | z = 6 штук | r = 1/2 ⋅ 6 раз | Заменили z на 6. |
| 5 шаг | y = 4 штуки | z = 6 штук | r = 6/2 раз | Готово! |
| 6 шаг | y = 4 штуки | z = 6 штук | r = 3 раза | Готово! |
r = 3 раза
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| количество катеров | x | 2 | ||
| количество байдарок | y | y = x + 2 | y = 2 + 2 | 4 |
| количество лодок | z | z = x + y | z = 2 + 4 | 6 |
| во сколько раз количество лодок больше, чем количество катеров | r | r = z : x | r = 6 : 2 | 3 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
