Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 834 мышея
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (мыши месяца №1), y (мыши месяца №2) и z (мыши месяца №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Сова за один месяц съела a мышей−полевок, x = 139 мышей за второй месяц − y = ? в 2 раза больше мышей, чем в первый, y = x ⋅ 2 а в третий месяц − z = ? столько мышей, сколько за первые 2 месяца вместе. z = x + y Сколько мышей r = ? мышей, r = x + y + z съела сова за 3 месяца? Реши задачу, если a = 139.
Система уравнений
- y = 139 ⋅ 2
- z = 139 + y
- r = 139 + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 139 ⋅ 2 | z = 139 + y | r = 139 + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 278 | z = 139 + y | r = 139 + y + z | |
| 2 шаг | y = 278 | z = 139 + 278 | r = 139 + 278 + z | Ур.2: Заменили y на 278. Ур.3: Заменили y на 278. |
| 3 шаг | y = 278 | z = 417 | r = 417 + z | |
| 4 шаг | y = 278 мышей | z = 417 мышей | r = 417 + 417 мышей | Заменили z на 417. |
| 5 шаг | y = 278 мышей | z = 417 мышей | r = 834 мышея | Готово! |
r = 834 мышея
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| мыши месяца №1 | x | 139 | ||
| мыши месяца №2 | y | y = x ⋅ 2 | y = 2 ⋅ 139 | 278 |
| мыши месяца №3 | z | z = x + y | z = 139 + 278 | 417 |
| всего | r | r = x + y + z | r = 139 + 278 + 417 | 834 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
