Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s_вел = v_вел ⋅ t, формула движения, где s_вел - длина пути велосипедиста, v_вел - скорость велосипедиста, t - время движения каждого объекта.
2. s_мот = v_мот ⋅ t, формула движения, где s_мот - длина пути мотоциклиста, v_мот - скорость мотоциклиста, t - время движения каждого объекта.

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (s_вел=48, v_вел=16, v_мот=54) и 2 неизвестные (s_мот, t), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Из поселка и города выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 16 км/час, v_вел = 16 км/ч а мотоциклист со скоростью 54 км/час. v_мот = 54 км/ч Велосипедист проехал до встречи 48 км. s_вел = 48 км Какое расстояние s_мот = ? км до встречи проехал мотоциклист?

1. 48 = 16 ⋅ t
2. s_мот = 54 ⋅ t

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	48 = 16 ⋅ t	sмот = 54 ⋅ t	Исходная система уравнений
1 шаг	48/16 = t	sмот = 54 ⋅ t	Разделили правую и левую части на 16.
2 шаг	t = 3	sмот = 54 ⋅ t	Переставили левую и правую части.
3 шаг	t = 3 ч	sмот = 54 ⋅ 3 км	Заменили t на 3.
4 шаг	t = 3 ч	sмот = 162 км	Готово!

Время движения одинаковое, время равно расстояние поделить на скорость, поэтому задача описывается уравнением:
s_мот : v_мот = s_вел : v_вел, подставляем известные значения и решаем.

1. s_мот : 54 = 48 : 16

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	sмот : 54 = 48 : 16	Исходная система уравнений
1 шаг	sмот ⋅ 1/54 = 48/16
2 шаг	sмот ⋅ 1/54 = 3
3 шаг	sмот = 162	Разделили правую и левую части на 1/54.