Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Цена Кати: 12 руб
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 2 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (цена Наташи) и y (цена Кати). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
У Наташи x = ? и Кати y = ? руб вместе 27 руб., причем 27 = x + y у Кати на 3 руб. меньше, чем у Наташи. y = x – 3 Сколько денег у Кати?
Система уравнений
- 27 = x + y
- y = x – 3
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 27 = x + y | y = x – 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 27 = x + x – 3 | y = x – 3 | Заменили y на x – 3. |
| 2 шаг | 27 = 2 ⋅ x – 3 | y = x – 3 | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ x. |
| 3 шаг | 27 + 3 = 2 ⋅ x | y = x – 3 | Переносим -3 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | 30 = 2 ⋅ x | y = x – 3 | |
| 5 шаг | 30/2 = x | y = x – 3 | Разделили правую и левую части на 2. |
| 6 шаг | x = 15 | y = x – 3 | Переставили левую и правую части. |
| 7 шаг | x = 15 руб | y = 15 – 3 руб | Заменили x на 15. |
| 8 шаг | x = 15 руб | y = 12 руб | Готово! |
y = 12 руб
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
